神奇的自产生程序,兼谈人工生命

最后更新日期:2013-11-22

  最近读到冯·诺依曼的《Theory of Self-Reproducing Automata》的中译本,被自复制自动机理论深深吸引了!

  生命是什么?这本书让我对生命有了新的认识。

  热力学第二定律是宇宙的死亡法则:系统的熵总是趋于增加,系统总是由有序趋向无序,由有形趋向混沌,最后终结于热寂。宇宙万物都逃不过这条法则,唯有生命例外。通过与外界交换能量,生命可以保持内在的有序。只有生命可以违抗热力学第二定律。

  热力学与信息论有着内在联系:一个系统越有序,它包含的信息就越多;一个系统越无序,它包含的信息就越少。信息总是沿着减少的方向流动。只有生命可以抗拒这个规律:生命可以“创造”出信息。“创造”是生命之所以为生命的本质。

  生命的另一个神奇之处是,他们自己包含了自己的全部信息,他们自己可以产生一个跟自己一样的新生命。唯有生命可以做到自己创造自己。

  冯·诺依曼认为,一个简单的系统是无法抗拒热力学第二定律的,这样的系统只会越来越趋向于无序,能量会向更低的方向流动,信息会越来越少。只有当系统复杂到某一个程度的时候,不妨设为临界点 C ,一旦越过了这个临界点,系统可以自己创造自己,这样系统就可以逆热力学第二定律而上,并且变得越来越复杂。

  这里的临界点 C 跟不少人提出的“技术奇异点”是一样的:人们认为,当人工智能达到了这样一种程度,即它们可以自己创造自己的时候,这就是人工智能真正觉醒的时候。“奇异点”就是机器可以自己造出自己的时候,“奇异点”之后,机器将进化,并且变得越来越复杂,超出人类所能理解的范围,它们在某种程度上已经具备了生命的特质,那将是人工智能的时代。

  总而言之,生命之所以区别于世界万物,就在于生命可以包含自己的全部信息。所以下面就是我们的问题了:

问题(自产生程序):编写一个程序,不读取任何输入,只把自己的源代码输出。

  这个问题是个非常本质的问题,跟使用什么编程语言无关(不要想到使用反射之类的东西)。

  试想,如果要输出自己的源代码,那么,显然,程序中应该有“print ...”语句。但 print 什么出来呢?如果硬要写的话就会变成:

print "print \"print ......\""

  最后是一个无限循环。

  一般地,我们知道,如果程序 A 能产生程序 B ,那么 A 必须包含 B 的全部信息,而且应该比 B 的信息还多,因为还要包含额外的打印语句。也就是说,一般情况下,信息是减少的。而这个自产生程序,自己要包含自己的全部信息,从某种程度上已经具有生命的意味了。

  下面列出一些自产生程序及其思路。

  需要注意的是,使用编程语言本身的反射功能或者读取文件等做法都被视为 cheating ,比如这样的 bash 脚本:

#!/bin/sh
cat $0

  或者像这样的 javascript :

function a() { console.log(a.toString(), "a()"); } a()

  因为这些程序没有体现出自产生程序的递归和自指特性,或者结果严重依赖于编程语言的具体实现。

输出源代码在该语言中的转义

  Python :

s = "'s = ' + repr(s) + '\\nprint(' + s + ')'"
print('s = ' + repr(s) + '\nprint(' + s + ')')

  Lua 5.1 :

s = "string.format('s = %q\\nprint(%s)', s, s)"
print(string.format('s = %q\nprint(%s)', s, s))

  另一个 Lua 版:

s = "s = %q\
print(string.format(s, s))"
print(string.format(s, s))

  Scala :

def e(s: String) = ("\"" + s.replace("\\", "\\\\").replace("\"", "\\\"") + "\"")
val s = "\"\"\"def e(s: String) = (\"\\\"\" + s.replace(\"\\\\\", \"\\\\\\\\\").replace(\"\\\"\", \"\\\\\\\"\") + \"\\\"\")\"\"\" + \"\\nval s = \" + e(s) + \"\\nprintln(\" + s + \")\""
println("""def e(s: String) = ("\"" + s.replace("\\", "\\\\").replace("\"", "\\\"") + "\"")""" + "\nval s = " + e(s) + "\nprintln(" + s + ")")

用某种方法 encode 源代码,使之不包含引号,然后还原出源代码

  Bash :

#!/bin/sh
s='\x22#!/bin/sh\ns=\x27$s\x27\necho $(echo -e $s)\x22'
echo "#!/bin/sh
s='$s'
echo $(echo -e $s)"

  Lua 5.2 使用 load():

s = "a,q,b=string.char(39),string.char(34),string.char(92) return a..'s = '..q..a..'..s..'..a..q..b..'nprint('..a..'..load(s)()..'..a..')'..a"
print('s = "'..s..'"\nprint('..load(s)()..')')

  Scala :

val s = "%22val+s+%3D+%5C%22%22+%2B+s+%2B+%22%5C%22%5Cnprintln%28%22+%2B+java.net.URLDecoder.decode%28s%2C+%22UTF-8%22%29+%2B+%22%29%22"
println("val s = \"" + s + "\"\nprintln(" + java.net.URLDecoder.decode(s, "UTF-8") + ")")

使用 eval :在 eval 的字符串中引用自己

  Lua load() 的另一种用法:

s = "print(string.format('s = %q load(s)()', s))" load(s)()

  js 的 eval():

s = "q = String.fromCharCode(34); console.log('s = ' + q + s + q + '; eval(s)')"; eval(s)

使用语言中的更强的转义机制

  类似上面的第二种,但不用引号。

  Lua 的 long string :

x = [["x = [".."["..x.."]".."]\nprint("..x..")"]]
print("x = [".."["..x.."]".."]\nprint("..x..")")

  Scala 的三引号:

val s = """"val s = \"\"\"" + s + "\"\"\"\nprintln(" + s + ")""""
println("val s = \"\"\"" + s + "\"\"\"\nprintln(" + s + ")")

使用 C 的宏

  先执行传入的参数,再把参数变成字符串。

  gcc :

#define p(a) int main(){a;puts("p("#a")");return 0;}
p(puts("#define p(a) int main(){a;puts(\"p(\"#a\")\");return 0;}"))

  至于它们是怎么实现的,就留给读者自己琢磨了。自产生程序也称为 Quine ,可以参考 Quine Page